Prisma dan Limas ( Materi Kelas 8 )

I. Prisma


Apa itu Prisma ?

Sebelum kita lebih jauh mempelajari prisma, alangkah baiknya jika kita mengenal lebih dekat pengertian Prisma. Prisma merupakan bangun Ruang yang mempunyai sepasang sisi sejajar dan diapit oleh sisi sisi yang terbentuk dari garis garis sejajar.


Prisma Berdasarkan Bentuk Alasnya :

1. Prisma Segitiga

 Berikut penjelasan rincinya :

1.  Rusuk : AB, BC, CA, BE, AD, CF, DE, EF, dan FD
2. Diagonal sisi : AE, BD, CD, AF, BF, EC
3. Sisi : ABED, CBEF, CAFD, ABC, dan DEF

2. Prisma segi empat

 
Berikut rincian Limas PQRS.TUVX :

1. Rusuk : PQ, QR, RS, SP, PT, SX, QU, RV, TU, UV, VX, dan TX
2. Sisi : PSQR, QRVU, PQUT, SRVX, PSXT, dan TUVX
3. Diagonal sisi : PU, QT, PR, QS, RU, VQ, RX, VS, XP, ST, UX, VT
4. Diagonal Ruang : PV, SU, RT, QX
5. Bidang diagonal : PSVU, RQTX, RVPT, dan XSQU.

3. Prisma segi lima




Unsur Unsur Prisma segi-n :

1. Sisi : n+2
2. Rusuk : 3n
3. Diagunal sisi : n(n-1)
4. Diagonal ruang : n(n-3)
5. Titik sudut : 2n

Volume Prisma : La X t
Luas Permukaan Prisma : (2.La)+(t.Ka)
Panjang Kerangka : (2.Ka)  + (n.t)

Contoh Soal :

1. Perusahaan PT. Jaya abadi ingin membuat sebuah kolam renang berbentuk limas segi-4 dengan rusuk rusuknya  (panjang, lebar, tinggi )10 m,10 m,15 m. Jika kolam tersebut ingin ditaruh air setinggi 10 m. Tentukan berapa banyak air yang harus disediakan ??

Penyelesaian :

Diket :
Panjang : 10 m
Lebar : 10 m
Tinggi : 10 m

Jawab :

 La X t
(10.10) . 10
100.10
1000 m3

2. Ali disuruh membuat prisma segi-3 sama sisi dengan panjang rusuk rusuk alasnya : 3 cm sedangkan panjang sisi tegaknya  5 cm. tentukan berapa kawat minimal yang harus disediakan !

Penyelesaian :

2.(Ka) + (n.t)
2.(3+3+3) + (3.5)
2.9 + 15
18 + 15
33 cm
 

II. Limas

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n dan beberapa segitiga yang alasnya berimpit dengan segi-n tersebut dan bertemu pada satu titik di luar bidang alas.

Limas Berdasarkan Alasnya :

1. Limas Segitiga



Bangun diatas merupakan Limas segitig T.ABC. Berikut Penjelasan Lebih rincinya :

1. Bidang alas : ABC
2. Sisi tegak : TAB, TBC,dan TAC
3. Rusuk tegak : TA, TB, dan TC
4. Rusuk alas : AB, BC, dan AC
5. Titik Puncak : titik T
6. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.

2. Limas Segi empat

  

Limas Tersebut Merupakan Limas T.ABCD. Berikut penjelasan rincinnya :

1. Bidang alas : ABCD

2. Sisi tegak : TAB, TBC, TCD, dan TAD
3. Rusuk tegak : TA, TB, TC, dan TD
4. Rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA
5. Titik Puncak : titik T
6. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD.

Unsur Unsur Limas segi-n :

1. Bidang sisi : n + 1

2. Titik sudut : n + 1
3. Rusuk : 2 n

1. Volume Limas : 1/3 X La X t
2. Luas Permukaan Limas : La X L selimut

 Contoh Soal :

1. Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan volumenya 1.350 cm3. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi alasnya?

Penyelesaian

Dik : V = 1.350 cm3 dan tinggi = 18 cm
V = 1/3 x L x t
1.350 = 1/3 L. 18
1350 = 6 L
L = 1350/6 = 225 cm2
Karena alasnya berbentuk persegi maka L =s2
L = 225 cm2

s2 = 225 cm2 = 15 cm